Helfer in Steuersachen

Steuern? Mach ich selbst.

5.0.5 Schätzung nach Chi-Quadrat-Test

Steuerstrafverfahren 

⇒   Chi-Quadrat-Test

Der Chi-Quadrat-Test ist eine aus der mathematischen Statistik stammende Methode, durch  deren Anwendung geprüft wird, ob eine bestimmte Verteilung von Rechengrößen (z. B. Kassendaten) einer statistisch zu erwartenden Verteilung entspricht. Daraus lässt sich ableiten, ob die Buchführung inhaltlich ordnungsgemäß ist oder nicht.

Das FG Münster beschreibt den Chi-Quadrat-Test in seinem Urteil vom 14.8.2003 – 8 V 2651/03 E wie folgt:

Das vom Steuerpflichtigen eingeräumte Auslandsvermögen des Erblassers und Erkenntnisse aus der Fahndungsprüfung wegen dessen Einkünfte aus der Eisdiele ab dem Jahre 1993 nahm die Fahndung zum Anlass, Einnahmeaufzeichnungen aus dem Betrieb des verstorbenen Vaters für das Jahr 1992 zu untersuchen.

Nach dem Chi-Quadrat-Test wurde für die Aufzeichnungen zu den Straßenverkäufen (7 % Umsatzsteuer) und zu den Verkäufen im Eiscafe (Laden – 14 % Umsatzsteuer) eine Ziffernanalyse durchgeführt. Dabei wird die Häufigkeit der Ziffern in den Kassenaufzeichnungen ermittelt. Beim Erblasser betraf das die erste und die zweite Stelle vor dem Komma (= DM-Beträge = Beträge bis neun volle DM und solche ab zehn volle DM) und die erste Ziffer hinter dem Komma (= Beträge bis neunzig volle Pfennige). Die so ermittelten Ist-Werte wurden mit der statistischen Durchschnittshäufigkeit von je 10 % pro Ziffer verglichen. Die Abweichungen zum Quadrat, geteilt durch das mathematische Durchschnittssoll (im Streitfall ergeben die 217 ausgezählten Ziffern von Null bis Neun ein Durchschnittssoll von 21,7) ergeben den Chi-Test-Wert. Liegt dieser über 30, soll mit 95 %-iger Sicherheit eine Manipulation der Zahlen vorliegen. Der Chi-Test-Wert lag bei den Zehnpfennig-Beträgen des Ladenverkaufes bei 34,38 – hohe Abweichungen und damit auch hohe „Quadratwerte” lagen hier bei den Ziffern 3, 8, 9 und 0. Die Chi-Test-Werte aller übrigen Zahlenreihen lagen unter 30 – hohe Abweichungen sind hier bei den Ziffern 2 (Straße, erste Ziffer vor dem Komma), 3 (Straße, erste Ziffer nach dem Komma), 4, 5 und 7 (Laden, erste Ziffer vor dem Komma) festgestellt; insgesamt sind damit bis auf die Ziffer 1 alle anderen Ziffern vor oder nach dem Komma betroffen; bei der zweiten Ziffer vor dem Komma sind dagegen bei keiner der Ziffern größere Abweichungen festgestellt.

Die Fahndung ging ferner unter anderem davon aus, dass der Erblasser eine elektronische Kasse gehabt habe, bei der die Z-1 Abschläge nicht in die EdV-Buchführung übernommen worden seien. Der Tagesumsatz sei zunächst um 30 % gekürzt worden, der verbleibende Umsatz sei danach mit einem höheren Anteil dem Straßenverkauf (7 % Umsatzsteuer) zugerechnet worden, als er dem tatsächlichen Anteil entsprochen habe. Von Zeit zu Zeit sei auch der Wareneinsatz den Ergebnissen angeglichen worden.

Die Buchführung wurde von der Fahndung als nicht ordnungsgemäß angesehen. Dementsprechend wurden Umsätze und Erlöse neu ermittelt.

ʘ 19.06.2021